对任意实数为x ,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 ,则k的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:57:13

对任意实数为x ,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 ,则k的取值范围是什么
对任意实数为x ,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 ,则k的取值范围是什么

对任意实数为x ,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 ,则k的取值范围是什么
(1)当x

利用绝对值的几何意义
原不等式表示x到-1的距离减去x到2的距离恒大于k
画图可知 x到-1的距离减去x到2的距离 最小值是-3
因此要使不等式恒成立 则需k<-3

k小于负3