9y^2=x(x-3)^2 ^表示上角 y=y(x),对y求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:11:24

9y^2=x(x-3)^2 ^表示上角 y=y(x),对y求导
9y^2=x(x-3)^2 ^表示上角 y=y(x),对y求导

9y^2=x(x-3)^2 ^表示上角 y=y(x),对y求导
两端对y求导得
18y=x'(x-3)^2+2x(x-3)x'
x'=18y/(3x^2-12x+9)=6y/(x^2-4x+3)

两边同时对x求导,得:
18y'=(x-3)^2+2(x-3)x=x^2-6x+9+2x^2-6x=3x^2-12x+9
所以y'=(3x^2-12x+9)/18