等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:59:06

等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB.
等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB.

等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB.
过C做CF垂直于AB交AB于点F交AD于点H,连接BH延长至AC交AC于点G.因为CF与AD都是中线,所以过这两点交点H和另一顶点B的线也是另一条边的中线,即BG为AC上的中线,因此易证三角形BGC与三角形ADC全等所以角GBC=角CAD.设CE与AD交点为I,因为角CID=90,所以角ICD+角CDI=90,同理,角CAD+角CDI=90,故角ICD=角CAD,又因为前面已经证角GBC=角CAD,所以角ICD=角GBC.因为角ICD=角GBC,角FCB=角FBC(这个不用说了吧),CB=BC,所以三角形HCB全等三角形EBC,所以HB=CE,又因为CD=BD(中线),角ICD=角GBC(已证),所以三角形HDB全等三角形EDC,故角CDE=角HDB,故角CDE-角EDA=角HDB-角EDA,即角CDA=角EDB.
可能说的有点复杂.

adopagdyfewofoatfdadawdf

我用CAD认真的画图,发现题出的不对,角CDA和角EDB.
根本就是不相等的两个角,所以该题证明不了。

CE垂直AD交“AB”于E 楼上是不是这个看错了 我一开始也看错了

这种题证明也需如此麻烦吗
不凑热闹了

等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB. 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部作条射线CM,与线段AB交于M,求AM 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形 在直角三角形ABC中角ACB等于 几何概型中的一个经典问题在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.这个答案是0.707在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2角ACB和角EDF都是直角 几何概率 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内任作1条CM,交AB于M,求AM为什么按角算,按边算的答案不同?到底按什么算 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部任做一条射线CM,与线段AB交于点M,则AM小于AC的概率为 几何概型的一道题在等腰直角三角形ABC中,过直角定点C在角ACB内作任意一直线CM,与线段AB交于点M,则|AM| 三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB是直角,D是AB的中点米,圆弧GD.HD是分别以A.B为圆心所作,求图中阴影部 等腰直角三角形ABC中,角C为直角顶点,在角ACB内作射线CM交AB与点M,求AM〈AC的概率.由于三角形ABC为等腰直角三角形,所以角BAC为45度,当AM=AC的时候,角ACM为67.5度,所以AM 等腰直角三角形ABC中,角A是直角,三角形中有一点M,BA=BM,AM=CM,求角ABM? 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE (1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC绕...(1/2)如图,三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形,角ACB和角E都是直角,点C在AD上,把三角形ABC 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形