作业帮在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:32:02
在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
前n项和Sn 公差d
a11-a1=10d‘‘‘a20-a10=10d
S20-S10=S10+10*10d
=>d=0.1
a21-a1=20d ‘‘‘ a30-a10=20d
a21+‘‘‘+a30=a1+‘‘‘+a10+10*20d=10+200d=30
S30=S20+30=60
因为该数列为等差数列,所以a11+a12+a13+………………+a20=30-10=20
则a11+a12+a13+………………+a20-(a1+a2+………………+a10)=20-10=10
所以a21+a22+………………+a30=20+10=30
所以前三十项和为60
设首项为a1，公差为q，前n项和为Sn＝na1+n(n-1)*q/2
前10项和S10＝10a1+45q=10…………(1)
前20项和S20＝20a1+190q=30…………(2)
联合(1)(2)解得，a1=0.55, q=0.1
所以，S30=30a1+435q=30*0.55+435*0.1=60
a1+a2+a3+…a10=10;a1+a2+…+a20=30;a1+a2+…a30=?
S20-S10=a11+a12+…+a20=5(a11+a20)=20
S10+(S30-S20)=(a1+a30)+(a2+a29)+…(a10+a21)
=10(a11+a20)=40
10+S30-30=40 S30=60
根据性质S...
全部展开
a1+a2+a3+…a10=10;a1+a2+…+a20=30;a1+a2+…a30=?
S20-S10=a11+a12+…+a20=5(a11+a20)=20
S10+(S30-S20)=(a1+a30)+(a2+a29)+…(a10+a21)
=10(a11+a20)=40
10+S30-30=40 S30=60
根据性质S10，S20-S10，S30-S20还成等差数列，检验60-30=30，30-10=20，10成立。
汗~~~~~这么多年了,我居然还记得~~~~~~
收起
，{an}若前十项为10，前20项为30
是前10项和为10吗?