判断函数收敛还是发散(n×根号下n+1)分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:34:47

判断函数收敛还是发散(n×根号下n+1)分之一
判断函数收敛还是发散
(n×根号下n+1)分之一

判断函数收敛还是发散(n×根号下n+1)分之一
收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得,^表次方
lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n×根号下n+1)分之一]
=lim n->∞ 根号[(n+1)/n]
=lim n->∞ 根号(1+1/n)
=11的调和级数,收敛
所以原级数收敛