一道正态分布的概率题设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷 求(1)常数a (2)P{0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:25:27

一道正态分布的概率题设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷 求(1)常数a (2)P{0
一道正态分布的概率题
设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷
求(1)常数a (2)P{0

一道正态分布的概率题设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷 求(1)常数a (2)P{0
(1)
根据∫f(x)dx=1 (积分区间是(-∞,+∞)
因为f(x)是偶函数
原式=2∫(0,+∞)ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1
a=1/2
(2)P=∫(0,1)1/2e^(-x)dx=1/2(-e^(-x)=1/2[-e^(-1)-(-1)]=1/2(1-e^(-1))

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