在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:43:24

在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线
在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线

在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线
因为AB=BC,BF是∠ABC的平分线,BF=BF,所以△ABF≌△CBF,得AF=CF,所以∠FAC=∠FCA,又AF平行DC,得∠FAC=∠ACD,所以∠FAC=∠FCA=∠ACD,可证

∵BF是∠ABC的平分线
∴∠CBF=∠ABF
又∵AB=BC BF=BF
∴△ABF≌△CBF(SAS)
得出 AF=CF
∴ ∠CAF=∠ACF
∵AF‖CD
∴∠CAF=∠ACD
∴∠ACF=∠ACD

因为 AB=BC
角ABF=角CBF
BF边共用
所以三角形ABF全等于三角形CBF
所以边AF=CF从而三角形AFC为等腰三角形
所以角FAC=角FCA
又因为AF平行于CD所以角FAC=角DCA
故角FCA=角CDA
从而AC边分平角DCF

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证:四边形AFCE是平行四边形. BC如图在四边形ABCD中,AB=BC,BF是 ∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,求证AF‖DC 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线 在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线 在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF.求证:CA是∠DCF的平分线 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证CA是∠DCF的平分线. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF平行DC,连接AC,CF.求证,CA是∠DCF的平分线? 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连接AF求证:AF//DC 已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF,EC,FD分别交AD,BC于M,N证明四边形DMNC是菱形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中 AB=BC BF是∠ABC的平分线 AF∥DC BF与AF相交于F 链接AC CF求证CA是∠DCF的平分线 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 求数学高手帮我解道面积比值题在四边形ABCD中,BE:AB=n:m,BF:BC=n:m,猜想,S四边形debf:S四边形ABCD=?请给出证明过程!过程是重点啊。 如图,在四边形abcd中,ab=bc,bf是角abc的平分线,af平行dc,连接ac、cf,求证:ca是角dcf的平分线 如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证:四边形AFCE是平行四边形.尼玛超过4月5日22: 在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF