作业帮以知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围已知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围`
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:03:29
以知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围已知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围`
以知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围
已知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围`
以知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围已知实数对（a,b）满足a^2+ab+b^2=1`令k=a^2-ab+b^2`求K的取值范围`
a^2+ab+b^2=1
（a+b）^2=1+ab
得出1+ab》=0故ab》=-1
由
a^2+b^2-2ab=1-3ab
得出(a-b)^2》=0故ab《=1 /3
得出-1《=ab《=1/3
k=a^2-ab+b^2`
故k=（a+b)^2-3ab
k=1+ab-3ab
k=1-2ab
故得出3》=k》=-1/3.
a^2+ab+b^2=1
（a+b）^2=1+ab
得出1+ab》=0故ab》=-1
由
a^2+b^2=1-ab
得出1-ab》=0故ab《=1
得出-1《=ab《=1
k=a^2-ab+b^2`
故k=（a+b）^2-3ab
k=1+ab-3ab
k=1-2ab
故得出3》=k》=-1.
答案应该是 1/3 <= k <= 3 理由如下：
从 -1 <= ab <= 1/3 开始
由上一步得 -2 <= 2ab <= 2/3
故 2=> -2ab => -2/3
则 2+1 => -2ab+1 => -2/3+1
即 3 =>1-2ab => 1/3
所以 3 => k => 1/3
故 1/3 <= k <= 3