求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:25:44

求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间
求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间

求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间
先求定义域 x-x^2>0 -----> 0<x<1
则此函数在0--1/2 上为增 值域(0,1/4) 1/2--1 上为减 值域(1/4,0)
通过图像 若a>1 则log为增 则在(0,1/2)为增值域为(-∞,log(1/4))
若a<1 则log为减 则在(1/2,1)为减值域为(log(1/4),+∞)
图像画出来了 又弄不上来 不好意思了 这是个在
若a>1 则在0--1/2 增 1/2--1 减
若a<1 则在0--1/2 减 1/2--1 增

设y=logt,t>0
定义域:-x^2+x>0,x属于(0,1)
最大值为-1/4+1/2=1/4,最小值趋近于0,所以-x^2+x属于(0,1/2]
在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
a>1时
因为y=logt在(0,正无穷)单调增
所以原函数在在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
值域为(负无穷,log1...

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设y=logt,t>0
定义域:-x^2+x>0,x属于(0,1)
最大值为-1/4+1/2=1/4,最小值趋近于0,所以-x^2+x属于(0,1/2]
在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
a>1时
因为y=logt在(0,正无穷)单调增
所以原函数在在(0,1/2)上单调增,在(1/2,1]上单调减
值域为(负无穷,log1/4]
0 因为y=logt在(0,正无穷)单调减
所以原函数在在(0,1/2)上单调减,在(1/2,1]上单调增
值域为(log1/4,正无穷]

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x-x²>0 0<x<1 0< x-x²<(1/4)
若a>1 则 log(x-x^2)值域为 (-∞,(loga(1/4))
若a<1 则 log(x-x^2)值域为 ((loga(1/4),+∞)
x-x²在(0,1/2)单调增 (1/2,1)单调减
若a>1 则 log(x-x^...

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x-x²>0 0<x<1 0< x-x²<(1/4)
若a>1 则 log(x-x^2)值域为 (-∞,(loga(1/4))
若a<1 则 log(x-x^2)值域为 ((loga(1/4),+∞)
x-x²在(0,1/2)单调增 (1/2,1)单调减
若a>1 则 log(x-x^2) 在(0,1/2)单调增 (1/2,1)单调减
若a<1 则 log(x-x^2) 在(0,1/2)单调减 (1/2,1)单调增

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a呢?

求函数y=log(x-x^2)(a>0,a≠1)的值域和单调区间 求下列函数的值域y = log[a] (x - x^2 ) (a>0,a≠1)f(x) = lg (x + √((x^2)+1) ) 求函数y=log a(x-x^2)(a>0,且a不等于1)的单调区间 求下列函数的定义域:y=log*a(2-x)(a>0,且a≠1),y=log*a(1-x)的平方(a>0,且a≠1) 求函数y=log(x+2)的反函数 (1)求函数y=根号下log 以a为底减1/log以a^x为底(a>0,且a不等于1)的定义域  (2)已知函数y=log以a为低(a...(1)求函数y=根号下log 以a为底减1/log以a^x为底(a>0,且a不等于1)的定义域 (2)已知函数y=log以a为低 急问:对数函数y=log a x(0 已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x>0,如果f(x的0次 y=log(a^2-1) x是增函数,求a的范围 y=log(a^2-1) x是增函数,求a的范围 已知log(2)[log(3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x+y的值 求函数y=3lnx-x/2+e^2- log(下标a) 10的导数. 已知函数y=log 以a为底(a-a^x) (a>0),求函数的定义域和值域. 一,设a>0,a≠1,如果函数y=a^2x+2·a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.二,求函数的值域.y=log(1/2) (3+2x-x^2)三,已知函数f(x)=log(a)(2+x)/(2-x).(0 函数y=log 0.5(X^2+2x+a)的值域为R,求a的取值范围. (1).求函数y=log以(x-1)为底(-x^2+2x+3)的定义域.(2).设a>0,且a≠1,如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.(3).已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x的值域.(4).已知函数y=log以a为底[(x 已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围. ★★★已知函数f(x)=log a (9-3^x),当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值