求(m^2+m)/(2m^2+1)的取值范围不是问m的范围,是这个式子的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:01:17

求(m^2+m)/(2m^2+1)的取值范围不是问m的范围,是这个式子的取值范围,
求(m^2+m)/(2m^2+1)的取值范围
不是问m的范围,是这个式子的取值范围,

求(m^2+m)/(2m^2+1)的取值范围不是问m的范围,是这个式子的取值范围,
解令(m^2+m)/(2m^2+1)=t
即m^2+m=2tm^2+t
即(2t-1)m^2-m+t=0
当t=1/2时,解得m=t=1/2,
当t≠1/2时,由方程(2t-1)m^2-m+t=0有根
即Δ≥0
即(-1)^2-4(2t-1)t≥0
即1-8t^2+4t≥0
即8t^2-4t-1≤0
即(1-√3)/4≤t≤(1+√3)/4且t≠1/2
故综上知(1-√3)/4≤t≤(1+√3)/4.

M为任意实数