已知:函数f(x)=sin∧2x+2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:04:26

已知:函数f(x)=sin∧2x+2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为
已知:函数f(x)=sin∧2x+2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为

已知:函数f(x)=sin∧2x+2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为
f(x)=1-(cosx)^2+2cosx
=-[(cosx)^2-2cosx+1]+2
=-(cosx-1)^2+2
∵0≤x≤π/2,∴0≤cosx≤1
∴f(x)max=f(0)=-0+2=2;
f(x)min=f(π/2)=-1+2=1