已知函数f(x)满足f(logax)=[(1/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a≠1.若f(2)<4,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:05:07

已知函数f(x)满足f(logax)=[(1/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a≠1.若f(2)<4,求a的取值范围.
已知函数f(x)满足f(logax)=[(1/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a≠1.若f(2)<4,求a的取值范围.

已知函数f(x)满足f(logax)=[(1/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a≠1.若f(2)<4,求a的取值范围.
设logax=t,则a^t=x f(t)=(a^t-1/a^t)/(a²-1)
f(2)=(a²-1/a²)/(a²-1)=(a²+1)/a²<4 得到a²>1/3
因为a>0 所以a>1/√3