已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0解集为R,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:39:46

已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0解集为R,求m的取值范围
已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0解集为R,求m的取值范围

已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0解集为R,求m的取值范围
(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0,
即当(m-2)>0时,Δ

因为不等式要恒大于0,所以M>2
两边都除以(m-2):
x^2+2x+1-4/(m-2)-1>0 => (x+1)^2-【4/(m-2)+1】>0
只要4/(m-2)+1恒小于0即可
解之:m<-2
因为M>2与m<-2 矛盾,所以为空