实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:40:06

实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值!
实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值
函数的最值!

实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值!
x²+y²=（6x-x²）/2=3x-1/2x²=-1/2（x-3）²+9/2
所以最大值为9/2,最小值为0（因为x²+y²≥0）

3x²+2y²=6x,
3(X^2+2X+1)-3+2Y^2=0,
(x+1)^2/1+y^2/(2/3)=1.
此为椭圆方程,圆心坐标为(-1,0)
a=√6/2.b=1.
则有
X=-1+cosQ,y=√6/2*sinQ.(其中Q为参数)
x²+y²=(-1+cosQ)^2+3/2*sin^2Q

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3x²+2y²=6x,
3(X^2+2X+1)-3+2Y^2=0,
(x+1)^2/1+y^2/(2/3)=1.
此为椭圆方程,圆心坐标为(-1,0)
a=√6/2.b=1.
则有
X=-1+cosQ,y=√6/2*sinQ.(其中Q为参数)
x²+y²=(-1+cosQ)^2+3/2*sin^2Q
=9/2-1/2*(cosQ+2)^2.
当cosQ=1时,X^2+Y^2有最小值,
X^2+Y^2最小值=9/2-1/2*(1+2)^2=0.
当cosQ=-1时,X^2+Y^2有最大值,
X^2+Y^2最大值=9/2-1/2*(-1+2)^2=4.

收起

若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是多少 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值! 实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为 若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值 若实数x,y满足x²+4y²=4x,求S=x²+y²的取值范围 已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值 如果实数X.Y 满足X²+Y²-4X+1=0 （1）求Y/X的最大值 （2）Y-X的最小值 (3)X²+Y²的最值 设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~ 已知实数x,y满足关系：x²＋y²-2x+4y-20=0,则x²＋y²的最小值为多少? 已知实数x,y,满足x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值是? 已知实数x,y满足关系x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值 实数X,Y满足X²+Y²-2X-4Y-20=0,X²+Y²的最大值是 已知实数x.y满足[x-根号（x²-2008)][y-根号（y²-2008)]=2008,则3x²-2y²+3x-3y-2007的 若实数XY满足X+Y²=1,则2X²;+8Y²的最小值是