当x∈R时,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:19:32

当x∈R时,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是
当x∈R时,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是

当x∈R时,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是
k=0
则1>0
成立
k≠0
二次函数恒大于0
所以开口向上,k>0
且△

kx²-kx+1>0 当x∈R时 恒成立
k(x-1/2)²+1-k/4>0
k>0 1-k/4>0 k<4
所以k的取值范围为 0

k=o时,1>o,成立 △<0 k²-4k<0 k(k-4)<0 0所以0≤k<4