已知a,b为自然数且a+b=40,求a的平方+b的平方的最小值是?ab的最大值是用因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 08:55:00

已知a,b为自然数且a+b=40,求a的平方+b的平方的最小值是?ab的最大值是用因式分解
已知a,b为自然数且a+b=40,求a的平方+b的平方的最小值是?ab的最大值是
用因式分解

已知a,b为自然数且a+b=40,求a的平方+b的平方的最小值是?ab的最大值是用因式分解
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1600-2ab
要想a^2+b^2最小 那么2ab就要最大
又因为a b为自然数 且a+b=40
那么最大的一组就是a=20 b=20
此时2ab=800 a^2+b^2最小值为800
ab最大值为800/2=400