作业帮在1-100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,共有多少种取法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:33:32
在1-100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,共有多少种取法
在1-100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,共有多少种取法
在1-100的自然数中,每次取出2个数,要使它们的和大于100,共有多少种取法
【解】 设选有a、b两个数,且a＜b,
当a为1时,b只能为100,1种取法；
当a为2时,b可以为99、100,2种取法；
当a为3时,b可以为98、99、100,3种取法；
当a为4时,b可以为97、98、99、100,4种取法；
当a为5时,b可以为96、97、98、99、100,5种取法；
…… …… ……
当a为50时,b可以为51、52、53、…、99、100,50种取法；
当a为51时,b可以为52、53、…、99、100,49种取法；
当a为52时,b可以为53、…、99、100,48种取法；
…… …… ……
当a为99时,b可以为100,1种取法．
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500种取法．
【解】 设选有a、b两个数，且a＜b，
当a为1时，b只能为100，1种取法；
当a为2时，b可以为99、100，2种取法；
当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法；
当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法；
当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法；
…… …… ……
当a为50时，b可以为5...
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【解】 设选有a、b两个数，且a＜b，
当a为1时，b只能为100，1种取法；
当a为2时，b可以为99、100，2种取法；
当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法；
当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法；
当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法；
…… …… ……
当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法；
当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法；
当a为52时，b可以为53、…、99、100，48种取法；
…… …… ……
当a为99时，b可以为100，1种取法．
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500种取法．
收起
就取1次吧？
当取了100，可以取1~99
当取了99，可取2~98（不重复）
……
当取了51，可取50
所以总共有99+97+……+1=2500种