作业帮如果实数a.b满足ab=100则a3+b3（3是立方）的最小值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:21:37
如果实数a.b满足ab=100则a3+b3（3是立方）的最小值是多少
如果实数a.b满足ab=100则a3+b3（3是立方）的最小值是多少
如果实数a.b满足ab=100则a3+b3（3是立方）的最小值是多少
2000
2000
如果a、b都是正数，那么
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2) /*立方和公式*/
=(a+b)*[(a+b)^2-3ab] /*配成和的平方*/
>=2*根号(ab)*[4ab-3ab] /*均值不等式*/
=2*10*100=2000
当a=b=10时取等号，最小值为20...
全部展开
如果a、b都是正数，那么
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2) /*立方和公式*/
=(a+b)*[(a+b)^2-3ab] /*配成和的平方*/
>=2*根号(ab)*[4ab-3ab] /*均值不等式*/
=2*10*100=2000
当a=b=10时取等号，最小值为2000
如果a、b都是负数，那么就没有最小值一说了，比如说我取a=-100000，b=-0.001，a^3+b^3就是个负数，很小...还可以取更小呢。
注：a^3表示a的三次方。
收起
三楼已经回答的很详细了，最后当ab为负数时步骤有点罗嗦，直接写成
当 a<0，b<0 时无意义即可
打酱油。。
如果实数a.b满足ab=100则a3+b3（3是立方）的最小值是多少
实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=
3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= .
如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为?
实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?过程要相信点儿
7.如果实数a,b满足ab=100,则a^2+b^2的最小值为
实数a,b满足a3（a的三次方）+b3+3ab=1 求a+b如题
若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|=
实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值
实数AB 满足AB=100 则A平方+B平方的最小值计算过程
若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=?
若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=?
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=?
实数ab满足（a+b）+a-2+b=0 则（a+b）=
若非零实数a,b满足a=ab-四分之一b,则a分之b=?
若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b=