请用二分法求方程 lnx+2x-6=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:57:56

请用二分法求方程 lnx+2x-6=0
请用二分法求方程 lnx+2x-6=0

请用二分法求方程 lnx+2x-6=0
lnx=6-2x
令f(x)=lnx,g(x)=6-2x；
数形结合,易知交点在(1,3)；
f(2)=ln2f(2)
所以缩小范围到(2,3)
f(2.5)=ln2.5f(2.5)
缩小范围到(2.5,3)
f(2.75)=ln2.75>1,g(2.75)=0.5

由于定义域为x>0, f(x)=lnx+2x-6 单调增,
f(2)=ln2-2<0
f(3)=ln3>0
因此唯一根在（2，3）区间。
由二分法得：x=2.534919132

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