作业帮当判别式0）的解集是什么还有小于等于零的时候我搞不清楚了- -
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:34:43
当判别式0）的解集是什么还有小于等于零的时候我搞不清楚了- -
当判别式0）的解集是什么
还有小于等于零的时候
我搞不清楚了- -
当判别式0）的解集是什么还有小于等于零的时候我搞不清楚了- -
△＜0时,方程ax²+bx+c=0无解,那么函数y=ax²+bx+c和X轴就没有交点,函数图象必然在X轴同一侧,要么y值恒大于0要么恒小于0.
所以此时如果a＞0一定有y=ax²+bx+c＞0,x可以取全体实数
当△=0时,方程ax²+bx+c=0有一个解,则函数y=ax²+bx+c和X轴只有一个交点,
当a＞0时,函数图象除了交点之外全在X轴上方,因此y=ax²+bx+c≥0,x也可以取全体实数.
综上,解集为全体实数
如果a＜0,开口向下,而函数图象和X轴没有交点,那么整个图象都在X轴下方,x无论取何值,ax²+bx+c都小于0.此时ax²+bx+c≥0就无解.因此根据开口方向和与X轴交点情况就能判断函数值,也就是ax²+bx+c的值
△<0时，原不等式解集是R
△=0时，原不等式解集是R
△<=0时，原不等式解集是R
a > 0， 开口向上，有最小值；
a < 0， 开口向下，有最大值。
1、△ > 0，函数图像与x轴有两个交点，有两个解。
2、△ = 0，函数图像与x轴相切，有一个解。x轴就是切线。
3、△ < 0，函数图像与x轴不相交，也不相切，无解(其实只是无实数解)：
向上开口的图像全在x轴的上方；向下开口的图像全在x轴的下方。
4、...
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a > 0， 开口向上，有最小值；
a < 0， 开口向下，有最大值。
1、△ > 0，函数图像与x轴有两个交点，有两个解。
2、△ = 0，函数图像与x轴相切，有一个解。x轴就是切线。
3、△ < 0，函数图像与x轴不相交，也不相切，无解(其实只是无实数解)：
向上开口的图像全在x轴的上方；向下开口的图像全在x轴的下方。
4、△ ≥0，函数图像与x轴可能相交，也可能是相切，至少有一个解。
5、△ ≤0，函数图像与x轴可能相切，可能没有触及，至多有一个解。
△ 称为判别式，discriminant
开口向上 = concave up
开口向下 = concave down
开口特性 = concavity
最大值 = maxima
最小值 = minima
最值 = extrema
极值问题 = optimization
相交 = intercept，intersect
相切 = tangential
相同的解 = same roots，two identical roots
不同的解 = distinct roots
无实数解 = no real root
二次函数 = quadratic function
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如有问题，请Hi我，中英文皆可。
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