ad,be是三角形abc的两条高,求证角ced=角abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:32:34

ad,be是三角形abc的两条高,求证角ced=角abc
ad,be是三角形abc的两条高,求证角ced=角abc

ad,be是三角形abc的两条高,求证角ced=角abc
因AD、BE是高,
所以角AEB=ADB=90度
所以,点E、D都在以AB为直径的圆上
即四边形ABDE是圆内接四边形
由圆内接四边形的外角等于内对角可得,角CED=ABC.

因为角ced+角deb=90度，角abc+角bad=90度。把ab看成一圆的直径，所以abde共圆。所以角bad和角bed对应同一段弧bd.所以角bad=角bed.所以角ced=角abc

ad,be是三角形abc的两条高==>A,B,D,E四点在以AB为直径的圆上，
所以∠ABD+∠AED=180°，∠ABD=180°-∠AED=∠CED。

证明：
方法一
∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠CEB＝∠CDA＝90度
∵∠C是公共角
∴Rt△CDA≌Rt△CEB
∴CD：CE＝AC：BC
∴△CDE∽△CAB
∴∠CED＝∠ABC
方法二
∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠CEB＝∠CDA＝90度
∴ABDE四点

ad,be是三角形abc的两条高,求证角ced=角abc AD、BE是三角形ABC的两条高求证角CED=角ABC 如图,AD,BE是三角形的两条高,求证,∠CED=∠ABC ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证：EF平行于AC AD为三角形ABC高,BE是AC边上中线角CBE=30度求证AD=BE 请问这道数学几何题怎么证明?已知： AD、BE是三角形ABC的两条高。求证： BC:AC=BE：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE 三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AD交AD的延长线于点E,F是AB的中点,求证EF平行AB 条件:三角形ABC和三角形ECD是等边三角形,求证:1.BE与AD的关系,2.求证CF=CG,角FCG=60度如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直AD交AD延长线于E,EF平行于AC交AB于F求证AF等于FB 如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC 三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形ABC的角平分线,交点为O.求证AE+BD=AB 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE