如图,角ABC和角ACE的角平分线交于点D,求证；角BDC=1/2角A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:36:37

如图,角ABC和角ACE的角平分线交于点D,求证；角BDC=1/2角A
如图,角ABC和角ACE的角平分线交于点D,求证；角BDC=1/2角A

 


如图,角ABC和角ACE的角平分线交于点D,求证；角BDC=1/2角A
证明：∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角定理） 又 ∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D 故 ∠ACD=∠ACE/2=（∠A+∠ABC ）/2 =∠A/2+∠ABC/2 ∠DBC=∠ABC/2 又 ∠DBC+∠DCB+∠D =∠DBC+∠ACB+∠DCA+∠D =∠ABC/2+∠ACB+∠A/2+∠ABC/2+∠D =∠ABC+∠ACB+∠A/2+∠D=180° ∠A+∠ABC+∠ACB=180° （三角形内角和定理） 所以 ∠A+∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠ACB+∠A/2+∠D 整理得：∠A=2∠D即∠BDC=1/2∠A

如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a △ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D 求证角D=1/2角A 如图,角ABC和角ACE的角平分线交于点D,求证；角BDC=1/2角A 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 已知如图三角形abc的外角角dac,角ace的平分线交于点p求证点p在角b的平分线上 如图,三角形abc的外角角dac、角ace的平分线交于点p.求证：点p在角b的平分线上. 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E求证DE=BD+CE要过程 如图,已知CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线CD交BA的延长线于点D 已知,如图11,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于D点,若角A=80°,求角D的度数 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,角A=70度,试求角D的大小 如图,已知三角形abc中,角a=60度,角abc的平分线与外角角ace的平分线交于d点,则角d的度数为? 如图,∠ABC的角平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,猜想∠D与∠A的关系,并说明理由. 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______图的网址：急现在就要! 如图,在三角形abc中,角abc的平分线与外角角ace的平分线交于点d,试说明角d等于二分之一角a 三角形ABC的两个外角角CAD和角ACE的平分线交于点P,求证：BP平分角ABC 如图,三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的角平分线交与D点,若角ABC=60度,角ACB=40度,求角A和角D的度数.