作业帮二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示（画不出来图就表达了a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:45:12
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示（画不出来图就表达了a
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示（画不出来图就表达了a
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示（画不出来图就表达了a
原题：二次函数Y=aX²+bX+c的图像的一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1 )
（1）试求a,b所满足的关系式；
（2）设此二次函数的图像与X轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的5/4倍时,求a的值；
（3）是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形,若存在,请求出a的值；若不存在,请说明理由.
解1）分别带入A、B点坐标!可直接得出c=1,a+b=-1
（2）所以a不等于0；设a小于0,则抛物线开口向下,通过图形知道AMC与ABC的底边同为AC,所以只是他们的高决定三角形的面积!所以面积比是就是高的比值!我们知道二次抛物线顶点坐标（b/-2a,4ac-b^2/4a）,而三角形abc高为1,则4ac-b2/4a=5/4,又a+b=-1,且a小于0,a=-3±根号5/2,又因为定点在第二象限,b/-2a小于0,a小于0,则b＜0,所以-1＜a＜0,所以a=-3+根号5/2假设正确开口向下!
（3）向量法设c点（α,0）则AC向量*AB向量=0,α=-1,则顶点M在y轴上,与原题不符!没有!
1、将A（1，0）和B（0，1)分别代入y=ax2+bx+c，得a+b+c=0， c=1，所以b=-1-a
由图可知a<0, 且-b/2a <0 ,所以 （1+a）/2a <0 , 所以a>-1, 所以 -1
全部展开
1、将A（1，0）和B（0，1)分别代入y=ax2+bx+c，得a+b+c=0， c=1，所以b=-1-a
由图可知a<0, 且-b/2a <0 ,所以 （1+a）/2a <0 , 所以a>-1, 所以 -1
收起