已知sinα+cosα=4/5,那么sin2α=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:48

已知sinα+cosα=4/5,那么sin2α=?
已知sinα+cosα=4/5,那么sin2α=?

已知sinα+cosα=4/5,那么sin2α=?
(sinα+cosα)2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=16/25
sin^2α+cos^2α=1
∴sin2α=2sinαcosα=(16/25)-1=-9/25

sin2α=2sinαcosα
因为(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa=16/25得到:sin2a=2sinacosa=16/25-1=-9/25