a是质数,B是正整数.(2A+B)的平方等于509(4A+51B),求A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:24:53

a是质数,B是正整数.(2A+B)的平方等于509(4A+51B),求A,B的值
a是质数,B是正整数.(2A+B)的平方等于509(4A+51B),求A,B的值

a是质数,B是正整数.(2A+B)的平方等于509(4A+51B),求A,B的值
509是质数,那么如果想509(4A+51B)是平方数
只能4A+51B=509*某个平方数
则2A+B=509*某个数
则4A+51B可以被509整除
于是2A+B也就必须被509整除
那么我们可以看到51(2A+B)=102A+51B也必须被509整除
那么两个式子相减得到98A必须被509整数
由于98不能被509整除,而509又是质数,则A能被509整除
而A是质数,则A只能是509,那么由于2A+B能被509整除
则B也必须被509整除,设B=509k
则2A+B=509(2+k)
509(4A+51B)=509*509(4+51k)
2A+B的平方等于509(4A+51B)
则(2+k)^2=4+51k
整理:k^2+4k+4=4+51k
k^2=47k
则k=47
于是A=509 B=509*47=23923
结果正确,不用怀疑

a是质数,B是正整数.(2A+B)的平方等于509(4A+51B),求A,B的值 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;②2(a+b+1)是完全平方数 已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.题目是对的 a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明:2(a+2b-c+2)是完全平方数要完整证明过程 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数 若a为正整数,且a的立方+2个a的平方-12a+15是质数,求质数 已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数,证明2(a+b+1)是完全平方数. 已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c,为正整数,其中a为质数,且a平方+b平方=c平方.说明下列结论成立的理由:(1)b,c两数必为一奇一偶;(2)2(a+2b-c+2)是完全平方数(即一个正整数的平方)勾股定理还没教怎么办… 已知直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,且a,b,c均为正整数,a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?rt,求解答(最好详细一点啊). 已知a,b,c为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数.求证:(1)b与c两数必为一奇一偶;(2)2(a+b+1)是完全平方式. 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,(1)证明,b与c两数必为一奇一偶(2)证明,2(a+b+1)是完全平方数 已知a,b,c均为正整数,且a^2+b^2=c^2,又a为质数.证明:b与c两数必为一奇一偶.再帮忙证明一下(a+b+1)是完全平方数