作业帮广大附中初一专家讲件例10：设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406试求：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:08:00
广大附中初一专家讲件例10：设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406试求：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)的值
广大附中初一专家讲件例10：设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406
试求：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)的值
广大附中初一专家讲件例10：设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406试求：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)的值
ax+by=7,ax^2+by^2=49
得:
[a = 7*(y-7)/x/(-x+y),b = -7*(x-7)/y/(-x+y)] (1)
ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133
得:
[a = 7*(7*y-19)/x^2/(-x+y),b = -7*(-19+7*x)/y^2/(-x+y)] (2)
ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406
得:
[a = 7*(-58+19*y)/x^3/(-x+y),b = -7*(-58+19*x)/y^3/(-x+y)] (3)
对比(1),(2)得:
7(x+y)－xy=19
对比（2）,（3）得：
19(x+y)-7xy=58
得：x+y=5/2 ,xy=-3/2
再由（1）得：
a+b=7*(y+x-7)/x/y
代入：x+y 和 xy 求 a+b＝21
最后再代入：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)
广大附中初一专家讲件例10：设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406试求：1995(x+y)+6xy-(17/2)(a+b)的值
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