如图所示,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求∠B,∠C的正切值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:28:00

如图所示,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求∠B,∠C的正切值.
如图所示,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求∠B,∠C的正切值.

如图所示,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求∠B,∠C的正切值.
你需要做一个辅助线,由A做AD垂直于BC,则可以设BD为X,则DC为14-x.
tg∠B=AD/X ;tg∠C=AD/14-x.
而存在关系式 15^2(15的平方)-X^2=AD=13^2-(14-X)^2
解得X=9 则BD=9 DC=5 AD= 12
则tg∠B=4/3;tg∠C=12/5.

好吧,我算出来了!!你过A做BC的垂线,垂足为D,你设BD为X,CD为14-X,就通过三角形的勾股定理,可以算出X,算了一下X=9,高线为12,tanB,tanC就很好算了。。。

cosB=(BC平方+AB平方-AC平方)/2*AB*BC
再利用1+tanB的平方=1/(cosB的平方)