求经过点p(1,3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:04:29

求经过点p(1,3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程
求经过点p(1,3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程

求经过点p(1,3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程
（1）有2种情况.一过原点,一不过原点,用截距式x/a+y/b=1.因为截距绝对值相等
即有x+y=a或者x-y=a.
所以本题解析：
（i）过原点时,设y=kx.代入（1,3）得k=3.所以y=3x,3x-y=0
（ii）不过原点,截距相等时,设x+y=a,代入（1,3）得a=4.所以x+y=4.,x+y-4=0
截距相反时,设x-y=a,代入（1,3）得a=-2.所以x-y=-2.,x-y+2=0
所以直线方程为：3x-y=0或者x+y-4=0或者x-y+2=0
最后直线方程最好写成一般式.特别注意,过原点不能漏掉.


p在第一象限，且在直线y=x的下方
y=x+b或者y=-x+c
把p点坐标代入得
3=1+b或者3=-1+c
b=2，c=4

直线方程为y=x+2或者y=-x+4
解毕。

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