如果向量a-向量b与向量a+向量tb的夹角的余弦值为根号3/6,那么实数t的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:40:05

如果向量a-向量b与向量a+向量tb的夹角的余弦值为根号3/6,那么实数t的值
如果向量a-向量b与向量a+向量tb的夹角的余弦值为根号3/6,那么实数t的值

如果向量a-向量b与向量a+向量tb的夹角的余弦值为根号3/6,那么实数t的值
a.b=0
(1,2).(cosα,sinα)=0
cosα+2sinα=0
1+2tanα=0
tanα = -1/2 =>sinα= 1/√5 ,cosα= -2/√5
a-b =(1-cosα,2-sinα)
|a-b|^2 =(1-cosα)^2+(2-sinα)^2
=6-2cosα -4sinα
=6-2(-2/√5) - 4(1/√5)
= 6
|a-b|=√6
a+tb = (1+tcosα,2+tsinα)
|a+tb|^2 =(1+tcosα)^2+(2+tsinα)^2
=5+t^2 +2tcosα +4tsinα
=5+t^2
|a+tb|=√(5+t^2)
(a-b).(a+tb) =|a-b|.|a+tb|(√3/6)
(1-cosα,2-sinα).(1+tcosα,2+tsinα) =√6.√(5+t^2) .(√3/6)
1+(t-1)cosα-t(cosα)^2 + 4+(2t-2)sinα-t(sinα)^2 =√[(5+t^2)/2]
1-(4/5)t + 4-(1/5)t =√[(5+t^2)/2]
5-t =√[(5+t^2)/2]
25-10t+t^2 =(5+t^2)/2
t^2-20t+45=0
t=10+√55 or 10-√55
Ans:C

如果向量a-向量b与向量a+向量tb的夹角的余弦值为根号3/6,那么实数t的值如果向量a是任意向量向量b与向量a共线那么向量b= 向量a=(sin15,cos15)向量a向量b与向量a-向量b的夹角已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 设a向量 ,b向量不共线,如果a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量),终点在同一条直线上,则t=? 若向量d=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则向量a与向量d的夹角为如果向量A的绝对值为5,向量B的绝对值为9,且向量A与向量B相反,那么向量A与向量B的大小已知非零向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b如果向量c//向量d,求证向量a//向量b 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向；如果向量a=-2向量b(向量b不等于向量0),则向量a与向量b的位置关系是已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值? 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由向量a平行与向量b求向量a与向量b的数量积向量的判断若向量a与向量b有相同的位置向量,则向量a=向量b若向量a与向量b有相等的单位向量,则向量a=向量b 证明如果a向量和b向量共线,那么2a向量-b向量与a向量共线