试说明：5个连续整数的平方和能被5整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:48:19

试说明：5个连续整数的平方和能被5整除
试说明：5个连续整数的平方和能被5整除

试说明：5个连续整数的平方和能被5整除
设这五个数为n-2,n-1,n,n+1,n+2,
那么他们的平方和为(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2
=5n^2+10
=5(n^2+2)
因为n是整数,所以n^2+2也是整数,所以5个连续整数的平方和能被5整除

设中间数为x
(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
=x^2-4x+4+x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4
=5x^2+10
=5(x^2+2)
能被5整除

设第三个数为n,则这五个数平方和为5倍的n平方加十，这个数是五的倍数。

试说明：5个连续整数的平方和能被5整除 说明五个连续整数的和能被5整除 证明5个连续整数的和能被5整除?最好用代式! 试说明“任何五个连续整数之和必被5整除”的理由 试说明:三个连续整数的乘积能被6整除 3个连续整数的乘积能被2整除吗?能被6整除吗? 利用因式分解说明：两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除 利用分解因式说明:两个连续偶数的平方和与4的差一定能被16整除 证明五个连续自然数的平方和一定能被5整除要具体一点有说服性,但别太长! 任给5个整数,说明其中一定能选出3个数,使它们的和能被3整除 找出5个连续的整数,使其中前三个数的平方和等于后两个数的平方和 求证:5个连续整数的平方和不是平方数好的追分 任意给5个整数,试说明：必能从中选出3个数,使他们的和能被3整除.谢过 问一道数学题：五个连续正整数的平方和能否被5整除.要理由! 谁能帮我个忙解一道数学题啊?已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2（6m+5）.求这5个连续整数.要求：不要只写答案,最好有说明. 5个连续整数,前3个数的平方和等于后两个数的平方和.请估算出这5个整数分别是多少? 设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数 已知5个连续整数的和是M,平方和是N,且N=2（6M+5）,求这5个连续整数