二阶矩阵有两个不同的特征值 怎么证明特征向量线性独立

二阶矩阵有两个不同的特征值 怎么证明特征向量线性独立 已知二阶矩阵A有两个特征值1,2,求矩阵A的特征多项式. 二阶矩阵可对角化一定是有两个不同的特征值,请给一下理由, 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式? 怎么证明矩阵特征值的和等于矩阵的迹 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 证明：矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值. 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 已知实n阶矩阵A具有n个两两不同的特征值.f（λ）=|λE-A| 是A的特征多项式.证明：矩阵f（A）=0大哥,帮我看一个! n阶矩阵的秩为r,则它有r个不为0的特征值,以及n-r个为0的特征值吗?怎么证明? 特征值不同的两个同型矩阵能否相似? 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 矩阵相似的充分条件已知矩阵A=1 2 0 3那么下列与A相似的矩阵有.以上是原题,答案说,二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3,因此A~B=1