设a>0,b>0,则下列不等式成立的是(数学基本不等式)A.a+b+1/√ab≥2√2B.(a+b)(1/a+1/b)≥4C.a+b≥2√abD.a+1/(a+4)≥2四个选择肢都要解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:45:27

设a>0,b>0,则下列不等式成立的是(数学基本不等式)A.a+b+1/√ab≥2√2B.(a+b)(1/a+1/b)≥4C.a+b≥2√abD.a+1/(a+4)≥2四个选择肢都要解析
设a>0,b>0,则下列不等式成立的是(数学基本不等式)
A.a+b+1/√ab≥2√2
B.(a+b)(1/a+1/b)≥4
C.a+b≥2√ab
D.a+1/(a+4)≥2
四个选择肢都要解析

设a>0,b>0,则下列不等式成立的是(数学基本不等式)A.a+b+1/√ab≥2√2B.(a+b)(1/a+1/b)≥4C.a+b≥2√abD.a+1/(a+4)≥2四个选择肢都要解析
这题是ABC都成立,D不成立
A
a+b+1/√ab ≥2√ab +1/√ab ≥2*根号下(2√ab *1/√ab )=2√2 a=b=√2/2时取得等号
B
(a+b)(1/a+1/b)≥4
(a+b)^2≥4ab (a-b)^2≥0 成立
C
a+b≥2√ab 即(√a-√b)^2≥0
D
a^2+4a+1≥2a+8 (a+1)^2≥8 不一定成立

两边同时乘以a+4因为a大于0所以不等号方向不变解不等式即可这个必须把不等式解开才行不能试数a=0.5不行吗

D是错误的,令x=a+4>4,y=x+1/x(x>4)的值域是(4,正无穷大)则y-4>0
C是基本不等式
B原式=1+a/b+b/a+1>=1+2+1=4
A原式>=2√ab+1/√ab>=2√2但是等号是无法同时取到的

我认为 a=1>2a+8 所以 a-7>2a 再推 a》-7 因为a>0 所以D答案正确

设a>b,c>d,则下列不等式一定成立的是 设0小于a小于b小于1,则下列不等式成立的是() A.a∧b大于1 B.lg(b-a)小于设0小于a小于b小于1,则下列不等式成立的是() A.a∧b大于1 B.lg(b-a)小于0 已设a不等于0,则下列不等式一定成立的设a不等于0,则下列不等式一定成立的是A.a+b>=2√abB.a/b+b/a>=2C.(a+b)(1/a+1/b)>=4D.(a²+b²)/2>=((a+b)/2) ² 若,a>b下列不等式一定成立的是b/a1 -a>-b a-b>0 设a,b是非零实数,且a,b,则下列不等式中成立的是 Aa^2 a>b>c>d>0,则下列不等式不一定成立的是就是这个第七题 若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是A 1/ab 若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是A 1/ab a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b), 设a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是 A.a的平方>2b B.a>b的平方 若a>b>0,下列不等式恒成立的是 已知a>b,则下列不等式成立的是( ) A.a+c>b+c B.-4a>-4b C.b-a>0 D.ac>bc 若ab不等于0,ab属于R,则下列不等式成立的是A.a/b+b/a>=2b.a/b+b/a 设a>b>0,下列不等式中不正确的是 A.ab2ab/(a+b) 设a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是 ( )A.B.C.a>b2 D. 设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是A.(a+b)(1/a+1/b)≥4B.a*a*a+b*b*b≥2ab*bC.a*a+b*b+2≥2a+2bD.√|a-b|≥√a-√b请举出反例! 设a>0,b>0,则下列不等式成立的是(数学基本不等式)A.a+b+1/√ab≥2√2B.(a+b)(1/a+1/b)≥4C.a+b≥2√abD.a+1/(a+4)≥2四个选择肢都要解析 已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是什么?