作业帮这是一道数学题：a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方＝540 则的a+b+c的值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:46:08
这是一道数学题：a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方＝540 则的a+b+c的值是多少?
这是一道数学题：a+b+c=?
设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方＝540 则的a+b+c的值是多少?
这是一道数学题：a+b+c=?设a,b,c,是互不相等的自然数,a乘于b的平方乘于c的立方＝540 则的a+b+c的值是多少?
设a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540,则a+b+c的值是多少?
【分析】：
因为a•b²•c³=540是积的形式,所以首先可将540分解质因数；再利用分类讨论的方法即可求得．注意此题易得a=5,b=2,c=3,不过要注意c取1的情况,小心不要漏解．
【解答】：
∵a、b、c是互不相等的自然数,a•b²•c³=540
又∵540=2×2×3×3×3×5,
∴可能为：a=5,b=2,c=3,可得a+b+c=10；
也可能为：c=1,b=2,a=135,可得a+b+c=138；
也可能为：c=1,b=3,a=60,可得a+b+c=64．
∴a+b+c的值是：10或138或64．
【点评】：
解此题要注意a•b²•c³=540是积的形式,找到将540分解质因数的方法求解是关键．还要注意分析问题要全面,不要漏解．
把540分解因数，为：
540=2×2×3×3×3×5=5×2^2×3^3
所以A=5,B=2,C=3
A+B+C=5+2+3=10
（a+b）^2+c^2=540
把540分解质因数：540=2*2*3*3*3*5
可知a=5,b=2,c=3
因此a+b+c=5+2+3=10
自然数...
那就找找呗540=2*2*3*3*3*5，那么a=5，b=2，c=3,
所以a+b+c=10~~
540=5*4*27
a=5
b=2
c=3
540=2*2*3*3*3*5，因为a、b、c为互补相等自然数，因此a=5，b=2，c=3，所以a+b+c=2+3+5=10。
a=5 b=2 c=3 a+b+c=10