ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?AB,AD,AA1,EF是向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:30:08

ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?AB,AD,AA1,EF是向量
ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?
AB,AD,AA1,EF是向量

ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=?AB,AD,AA1,EF是向量
这道题用向量的定义就能做,
主要有两个知识点:1向量的平移
2平行四边形对角线互相平分
作辅助线,连接AC,交BD于点F'
因为 平行四边形对角线互相平分
所以 F'平分BD
即 点F与点F'重合,点F平分AC
已知 AB=a,AD=b,AA1=c
则 D1A1=-b A1A=-c AD=b DC=a
那么 EF=EA+AF
=1/2D1A+1/2AC
=1/2(D1A1+A1A)+1/2(AD+DC)
=1/2(-b-c)+1/2(b+a)
=1/2(a-c)

边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为 如果点O为平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AC1的中点.求证:B1、O、 D三点共线 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求(1)棱AA1与平面ABCD所成的夹角(2)平行六面体的体积 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的...在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且他们彼此的夹角都为60°,求平面ABCD和A1B1C1D1间的距离 有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长. 平行六面体ABCD- A1B1C1D1,以A为顶点的三边为1,角A1AB=角A1AD=角DAB等于60度,求对角线AC1的长? 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹角为60度球AC1的长 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证:A1O//平面B1D1C 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AB,AD,AA1两两夹角为60度,且|AB|=1,|AD|=2,|AA1|=3,则|AC1|=? 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1为A1B1C1D1的中心,O2为BB1C1C的中心,若向量O1O2=x向量AD+y向量AB+z向量AA1,求x,y,z 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1 以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意3个顶点作三角形,共能做几个三角形? 高二空间向量:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1与面BC1距离为?郁闷,他们之间 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1的中已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1