作业帮甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时同地向背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:23:22
甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时同地向背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?
甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时同地向背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?
甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时同地向背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?
设乙速为x
则4(1/6+x)=1
2/3+4x=1
4x=1/3
x=1/12
∴乙跑一周需要12分钟
或者用算术解也行：
乙速=1/4-1/6=1/12,
∴乙跑一周需要12分钟
乙跑一周T分钟: (T-4)/T = 4/6 = 2/3
3T-12 = 2T
T=12.
这个题的关键是知道一圈的路程是相同的，不妨设为s，则有：
乙的速度是：s/4-s/6
所以乙跑一周要用：s/(s/4-s/6)=12(分)的时间
1/（1/4-1/6）=12（分钟）
答：乙跑一周需要12分钟。
设乙速为x
则4(1/6+x)=1
2/3+4x=1
4x=1/3
x=1/12
∴乙跑一周需要12分钟
典型的行程问题中的相遇问题.
乙跑4分钟后两人第一次相遇，说明这时甲也行了4分钟，而甲跑一周要六分钟，
4/6=2/3......甲四分钟跑了一周的三分之二
1-2/3=1/3.......乙四分钟跑了一周的三分之一,因为两人一共跑一周
(1/3)/4=1/12......乙一分钟跑全程的十二分之一
1/(1/12)=12分钟......乙跑一周要12分钟<...
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典型的行程问题中的相遇问题.
乙跑4分钟后两人第一次相遇，说明这时甲也行了4分钟，而甲跑一周要六分钟，
4/6=2/3......甲四分钟跑了一周的三分之二
1-2/3=1/3.......乙四分钟跑了一周的三分之一,因为两人一共跑一周
(1/3)/4=1/12......乙一分钟跑全程的十二分之一
1/(1/12)=12分钟......乙跑一周要12分钟
也可以用方程解.
解:设乙速度为x
4(1/6+x)=1
2/3+4x=1
4x=1/3
x=1/12
经检验,x=1/12是原方程的解.
则 乙跑一周要1/(1/12)=12分钟
几个关于行程问题的公式：
速度=路程/时间
时间=路程/速度
路程=时间*速度
几个关于相遇问题的公式：
相遇时行的路程=时间*速度和
相遇时所用的时间=路程/速度和
其中一个人的速度=路程/时间-另一个人的速度
答：乙跑一周需要12分钟。
收起
1÷(1/4-1/6)=12(分钟)
甲每分跑一周的1/6，甲乙两人每分跑一周的1/4．
乙每分跑一周的1/4-1/6＝1/12
所以乙跑一周要1/（1/12）＝12分