线性变换在直和的基下的矩阵是对角矩阵的证明如上,

线性变换在直和的基下的矩阵是对角矩阵的证明如上, 怎样求线性变换在基下的矩阵 线性变换A在基下的矩阵表示,例如,三维的线性变换A,它在基a1,a2,a3下的矩阵表示.如何定义?我暂时理解线性变换得有入口基和出口基两组基才能定义线性变换,此题问在一组基下的线性变换, A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数 【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为?另外怎么理解在不同基下的矩阵和过渡矩阵? 对角矩阵的逆矩阵 为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵 证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵 线性变换的核与值域的和是直和的充要条件除了对应矩阵是幂等矩阵外,还有其他的情况吗?比如实对称矩阵? 设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么 设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵?若能,求出该基及a在其下的矩阵其中A= 7 -8 04 -5 00 0 3 设矩阵 ,求正交矩阵 使 为对角矩阵.（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）设矩阵,求正交矩阵T使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵） 关于对角矩阵和jordan标准型高代中有讲：1、复数域上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根,那么A在某组基下的矩阵是对角形的.2、A在某一组基下的矩阵成对角形的充要条件是A 对角矩阵的充要条件请问为什么说对角矩阵的充分必要条件是它既是上三角矩阵,又是下三角矩阵? 已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域. 矩阵的对角化和线性变换的对角化.矩阵的我懂,可线性变换的就不懂了, 线性变换的矩阵问题,如图