作业帮求教两题高数微积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:42:28
求教两题高数微积分
求教两题高数微积分
求教两题高数微积分
第一题,如果函数连续,那么x趋近于1的极限等于f(1)=-1,因为极限存在,而且分母趋近于零,那么分子也趋近于0,将x=1代入分子（a+b）^(1/2)-2=0,解得a+b=4
分子分母同时求导,并将x=1代入可得（a/2)/（a+b)^(1/2) =-1 又a+b=4,
解得 a=-4 ,b=8
第二题 令t=x/2 ,那么上式变为 [2^(1/2) *cos (t/2)]^(csc 2t) t趋近于π/2
cos(t/2) =[(1+cos t)/2]^(1/2) ; csc 2t= 1/(2sin t *cos t ).两式子代入上式可得
（1+ cost ）^[1/(4 sint * cos t)],由于sin t 趋近于1,上式可简化为（1+ cost ）^[1/(4 * cos t)],
令n=cos t(t趋近于π/2),那么n的极限趋近于0,将n=cos t 代入可得
（1+n）^(1/4n)=e^(1/4)
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