已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:12:06

已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为
已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为

已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为
球半径为2,球表面积为16π
做正四棱锥图形P-ABCD
过p点,做垂直于面ABCD的垂线,与面ABCD相交于0点,则PO为正四棱锥的高
根据四棱锥体积公式,V=1/3×底面积×高
得,底面边长为:根号6
连接OB、OC
易知△BOC为等腰直角三角形,根据勾股定理,知OC=根号3
由PO=3>OC=根号3可知,外接球球心位于PO线上,设为E点
则PE=EC=r(设r为球半径)
根据勾股定理,PC=二倍根号三
可知∠OPC=30°,∠ECO=30°
则OE=r/2
OP=r/2+r=3
则r=2
根据球表面积公式,S=16π

已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为 各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是(过程) 正四棱锥的外接圆问题已知各顶点都在同一个球面的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是?要用相似三角形求半径,具体怎么操作, 正四棱锥五个顶点怎样在同一球面上 已知个顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的面积是多少? .已知正四棱锥 S-ABCD ….已知正四棱锥 S-ABCD 的侧棱长与底面边长都为a,且各顶点都在同一球面,则SA两点的球面距离是多少 求详解 因为没分了 什么是球面距离 四棱锥P_ABCD的各顶点都在同一球面上,且矩形ABCD的各顶点都在同一个大圆上,球半径为R,则此四棱锥的体积的最大值为? 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1:2 则球的表面积为何 已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上.若该四棱锥的体积为V,则则球的表面积的最小值为多少? 已知各顶点都在球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为12π,则这个四棱柱的体积为? 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16则这个球的表面积是多少? 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是多少?特别是半径的结果. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是多少 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积.