作业帮把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:46:10
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有1个.
1个。最中间那个
一面都没有漆的小正体一个，分三层，每层三排，每排三个，只有中间层中心的那个没有漆，你可以拿魔方比喻，只有中心的那块不带颜色。
1个，中间那个，因为根据题意可假设为体积为27，则其边长为3。锯成27个为1的小正方体，只有中间那个没有颜色，其他的都露在外面。
有1个
具体方法：27个小正方体 就好比一个3阶的魔方 大正方体共6个面 每个面有9个小面 则一共54个小面露在外面。 在顶点处的小正方体一共有8个 每个有3个面露在外面 则有24面外露； 在每条棱中间都有一个小正方体 有12条棱 共有12个这样的小正方体 每个正方体有两个面外露 则有24个面外露；每个面中心有一个正方体 共六个 ...
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有1个
具体方法：27个小正方体 就好比一个3阶的魔方 大正方体共6个面 每个面有9个小面 则一共54个小面露在外面。 在顶点处的小正方体一共有8个 每个有3个面露在外面 则有24面外露； 在每条棱中间都有一个小正方体 有12条棱 共有12个这样的小正方体 每个正方体有两个面外露 则有24个面外露；每个面中心有一个正方体 共六个 每个正方体有一面外露 则六面外露。则24+24+6=54 所以其他正方体都没有面外露，即没有漆。所以27-8（顶点）-12（棱中心）-6（面中心）=1
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