矩形纸张的长与宽之的比为根号2,对折后的矩形纸张是否与原矩形成比例?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:01:04

矩形纸张的长与宽之的比为根号2,对折后的矩形纸张是否与原矩形成比例?请说明理由
矩形纸张的长与宽之的比为根号2,对折后的矩形纸张是否与原矩形成比例?请说明理由

矩形纸张的长与宽之的比为根号2,对折后的矩形纸张是否与原矩形成比例?请说明理由
设原矩形长为√2a,宽为a,
对折后,长a,宽√2a/2,
长:宽=a:√2a/2=2:√2=√2:1,
所以对折后的纸张与原矩形成比例.

题目不懂

补充:长宽比为根号2的矩形对折后,仍可形成长宽比为根号2的矩形,所以可与原矩形构成相似,且相似比为根号2。
计算过程:设原矩形宽为a,则长为(根号2)a,有长:宽=根号2
对折后,新矩形长为a,宽为(根号2)a/2 有长:宽=a:((根号2)a/2)=根号2
  相似比为长:长=宽:宽=(根号2)a:a=a:(根号2)a/2=根号2
没完,设想,以此无...

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补充:长宽比为根号2的矩形对折后,仍可形成长宽比为根号2的矩形,所以可与原矩形构成相似,且相似比为根号2。
计算过程:设原矩形宽为a,则长为(根号2)a,有长:宽=根号2
对折后,新矩形长为a,宽为(根号2)a/2 有长:宽=a:((根号2)a/2)=根号2
  相似比为长:长=宽:宽=(根号2)a:a=a:(根号2)a/2=根号2
没完,设想,以此无限对折下去,仍不改变相似关系,相似比均为根号2。
很有意思,如有时间,可以再继续联想下去,比如面积的变化等等。
到这里吧!请批评指正。

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矩形纸张的长与宽之的比为根号2,对折后的矩形纸张是否与原矩形成比例?请说明理由 数学九年级(上)——Unit4 相似三角形把一张矩形的纸张对折,若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的宽与长之比为? 把一张矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长和宽之比为?要说明为什么? 把一张矩形的纸对折,若对折后的矩形与原来矩形相似,则原矩形的长与宽的比为多少? 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽的比为( ) 过程! 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽的比为多少 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽的比为—— 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽的比为多少 把一矩形纸片对折,如过对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长于宽之比为要原因 初二数学 图形的相似把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_______. 把一张矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似则原矩形长宽比为--------.填空,说明用了什么性质. 纸张的长和宽之比与根号2有什么关系为什么? 如图把矩形abcd对折,得到的矩形EADF与原矩形ABCD相似,则原矩形ABCD长与宽之比为—— 一张矩形纸片按中间一条线对折后 得到的较小矩形与原来的矩形相似 则原矩形纸片的长和宽之比为? 把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比是? 把一张矩形的纸对折,若对折后的矩形与原来矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( )我知道应填(根号2:1),但我不知道为什么.请各位大哥哥大姐姐帮我解释一下! 把一张矩形的纸对折.若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形的长和宽的长为多少 矩形纸片对折后的小矩形与原矩形相似 那么原矩形与小矩形的长的比为