数学配方的方法详细讲解 谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 20:37:27
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一般是下面这几个步骤:
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式
2.移项: 常数项移到等式右边
3.系数化1: 二次项系数化为1
4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求 用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根) 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
例如:3X^2+2=5X 转化: 3X^2-5X+2=0 移项:3X^2-5X=-2
系数化为1:X^2-5/3 X=-2/3 配方:X^2-5/3X+(5/6)^2= -2/3+(5/6)^2
得到(X-5/6)^2=1/36
在高中不需要我们求解,但是一定要记住(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 要熟悉还有灵活运用,因为你配平总是需要配成这个样子 前面有系数都没关系.比如让我们求X^2-X+1的最小值,那么我们可以同样配平,就是配一个相当于2ab中的b的平方
那么 X^2-X+1 中a 和b 分别代表什么值 观察发现a=1 2ab=1 所以b我们应该配一个1/2 对吧.
b^2=1/4 我们加一个就要减一个,才能让原来的式子值不变,即(X^2-X+1/4)+1-1/4=
(X-1/2)^2+3/4 由于平方是恒大于等于零 所以这个式子最小值是3/4
根据这些我们可以配平大多数
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