2008个2除以7的余数是多少?我不要答案,要的是过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:55:43

2008个2除以7的余数是多少?我不要答案,要的是过程!
2008个2除以7的余数是多少?
我不要答案,要的是过程!

2008个2除以7的余数是多少?我不要答案,要的是过程!
找规律,每6个2能整除7.
2008÷6 = 334.4
2222÷7 = 317.3
答：2008个2除以7的余数是3.

2×2008÷7
=4016÷7
=573余5

乘方?
你可以试一下找规律
1 个 2 除以7的余数 为 2
2 个 2 为 4
3 个 2 为 1
4 个 2 为 2
5 个 2 为 4
。 。
。 。
。 。

这么多答案，3、5、2，那个是对的啊？

2÷7=0......2
22÷7=3......1
222÷7=31......5
2222÷7=317......3
22222÷7=3174......4
222222÷7=31746......0
六个一循环。
2008÷6=334......4，即余数为第四个,是3

2^2008(mod7)=2*2^2007(mod7)=2(mod7)*(2^3)^669(mod7)=2(mod7)*8^669(mod7)=2(mod7)*[1(mod7)]^669=2mod7
即余数为2

因为222222÷7=31746，所以是6位数一个周期
因为2008÷6=334……4，所以只用看4个2
因为2222÷7=317……3，所以最终的余数是3

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