作业帮概率题每个选项都给出了4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准时每题只选1项,答对得5分,不答或者打错得0分.某同学每道题都给出了答案,并确定其中有6道题的答案是正确的,而其
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:52:49
概率题每个选项都给出了4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准时每题只选1项,答对得5分,不答或者打错得0分.某同学每道题都给出了答案,并确定其中有6道题的答案是正确的,而其
概率题
每个选项都给出了4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准时每题只选1项,答对得5分,不答或者打错得0分.某同学每道题都给出了答案,并确定其中有6道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题都可以判断其中有两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因为不清楚题意只能乱猜.对于这10道选择题,（1）求该同学得分为40分的概率
（2）求该同学所得分数X的数学期望
概率题每个选项都给出了4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准时每题只选1项,答对得5分,不答或者打错得0分.某同学每道题都给出了答案,并确定其中有6道题的答案是正确的,而其
(1)有6道必对,共30分,有2道对的概率为1/2,有1道对的概率为1/3,有1道对的概率为1/4,
得分为40分即在剩下的4题中答对2道,分类为：
对2个概率为1/2的：1/2*1/2*(1-1/3)*(1-1/4)=1/8
对1个概率为1/2的对1个概率为1/3的:C(2,1)*1/2*(1-1/2)*1/3*(1-1/4)=1/8
对1个概率为1/2的对1个概率为1/4的:C(2,1)*1/2*(1-1/2)*(1-1/3)*1/4=1/12
对1个概率为1/3的对1个概率为1/4的:(1-1/2)*(1-1/2)*1/3*1/4=1/48
即得分为40分的概率=17/48
(2)列出分布列（横着看）
得分 概率
30 1/8
35 17/48
40 17/48
45 7/48
50 1/48
期望为30*1/8+35*17/48+40*17/48+45*7/48+50*1/48=455/12
在给一个简单做法因答每题独立,期望为答每题的期望和
即期望=5+5+5+5+5+5+5/2+5/2+5/3+5/4=455/12