如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:59:12
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球
由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面匀加速滑下,然后沿水平面匀减速到C停止,已知AB长S1,BC长S2.小球由A经B到C共用的时间为t,试求出小球在水平面上运动的加速度大小(没有给出角度a)
设斜面角度为α,则从A到C,重力做功mgS1sinα,摩擦力做功-μmgS2-μmgcosαS1
则用动能定理:mgS1sinα-μmgS2-μmgcosαS1=0.即μ(S2+S1cosα)=S1sinα,即S1(sinα-μcosα)=μS2.
设从斜面滑下的时间为t1,从斜面下滑加速度为gsinα-μgcosα=μgS2/S1,S1=at1^2/2,t1=sqrt(2S1^2/μgS2)=S1sqrt(2/μgS2).
平面上运动时间为t2,加速度为μg,S2=at2^2/2,t2=sqrt(2S2/μg)
S1sqrt(2/μgS2)+sqrt(2S2/μg)=t.(S1/sqrt(S2)+sqrt(S2))=t*sqrt(μg/2).μg就是水平面上的加速度.
a=μg=2(S1+S2)^2/(S2*t^2)
S1=½(a1)(t1)² S2=½(a2)(t2)² t1+t2=t Vb²=2(a1)(S1)=2(a2)(S2) 即 (a1)(S1)=(a2)(S2) 联立上述四式解得:a2=2[(S1)+(S2)]² / [(S2)t²]