如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:15:39

如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.

如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.
证明:从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD

由∠A+∠C=180°,

∴A,B,C,D四点共圆。

又AD=CD,∴∠ABD=∠CBD。

如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证:AB=AD+CD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且AE平分 角BAD,求证:AD+BC已知,如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且AE平分 角BAD,求证:AD+BC=AB. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD. 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 如图,在四边形abcd中,ad=cd,且∠a=∠c,求证:∠abd=∠cbd 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:AD=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB