如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:29:04

如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD．
如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD．

如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD．
证明：连结BE,交AD于F,连结MF,NF,
　　　因为　E是AC中点,CE=AB,
　　　所以　AE=AB,
　　　因为　AD是角平分线,AE=AB,
　　　所以　D是BE中点,角FAN=角BAC/2,
　　　因为　M,N分别为BC,AE中点,
　　　所以　MF//AC,NF//AB,
　　　　　　且MF=EC/2,　NF=AB/2,
　　　所以　MF=NF,
　　　所以　角FMN=角FNM,
　　　因为　MF//AC,
　　　所以　角FMN=角MNE,
　　　所以　角FNM=角MNE,
　　　所以　角MNE=角FNE/2,
　　　因为　NF//AB,
　　　所以　角BAC=角FNE,
　　　所以　角FAN=角MNE,
　　　所以　MN//AD.

已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B) 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B) 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF. 如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD． 已知：如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证：BE=1/2 A 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线 角c=90度 求证 ab=ac+cd 1.如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=〖36〗^°,BD为∠ABC的平分线,则AD/AC的值为（ ） 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证：△ABC为等腰三角形急!