如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段，垂足分别为D，（1）如果DE不经过∠BAC的内部（如图1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:53:12

如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段，垂足分别为D，（1）如果DE不经过∠BAC的内部（如图1）
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.

如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段，垂足分别为D，（1）如果DE不经过∠BAC的内部（如图1），求证：BD+CE=DE。（2）如果DE经过∠BAC的内部，如图2和图3，请提出一个BD，CE，DE数量关系的猜想，并证明你的猜想。

如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段，垂足分别为D，（1）如果DE不经过∠BAC的内部（如图1）
想求证三角形全等的：△ABD全等于△ CAE
证明：
AB⊥AC 所以角BAC=90度即∠BAD+∠CAE=90°
已知BD ⊥AD 所以∠BAD+∠ABD=90°
因此 ∠ABD=∠CAE
因为都是垂足所以∠ BDA=∠ECA=90°
已知 AB=AC
根据角角边都相等得出因此两个▷全等

证明：∵BA⊥AC ∠BAD+∠CAE=90° ∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD

同理可证：∠BAD=∠ACE

∠AB=AC ∴△ABD≌△ACE(角边角)

∴DE=BD+CE

(2)如图：

证明：∵AB⊥AC ∠1+∠2=90° ∠2+∠4=90°∴∠1=∠4

同理可证：∠3=∠4

BA=AC ∴△ACE≌△ADB

AE=BD AD=CE

∵ED=AE-AD

∴ED=BD-CE

推出又因为：最后推出即三角形ADB和三角形AEC均为45度，且相同的等腰三角形。
所以BD+CE=DE

如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证：AB-AC=2BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证：AB-AC=2BE 已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,已知AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,垂足分别为A,F,D,∠1=∠2,求证AC⊥DG 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 如图,BC⊥AC,DA⊥AC,垂足分别为C、A,AB=CD.AD与CB相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 如图,△ABC中,ab＞ac,∠a的平分线交外接圆于p,de⊥ab,垂足为e,求证：ab—ac=2be 如图,圆O中弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB,垂足分别为A,D,E.若AB=AC,求证：四边形OEAD是正方形如图AC⊥AB于A,DB⊥AB,点P在AB上,且AC=PB,AP=BD.求证：△PCD为等腰直角三角形如图 AC、AB为圆A的半径 ,那么AB⊥AC吗? 为什么是这张图如图,AB=AC, 如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段，垂足分别为D，（1）如果DE不经过∠BAC的内部（如图1）如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问：AC=ED吗?为什么? 如图,点B,C在∠A的两边上,AB=AC,点D为∠A内部一点,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F.求证：DE=DF 已知:如图 AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,角1=角2,AB=EC,求证AC=ED 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证：DE=DF 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.