作业帮涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类：2种颜色，C5,2*2=20，先从5种颜色中取2种，然后有1212和2121种，所以乘以2.第二类：3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:29:35
涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类：2种颜色，C5,2*2=20，先从5种颜色中取2种，然后有1212和2121种，所以乘以2.第二类：3
涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?
我是分成3类做的
第一类：2种颜色，C5,2*2=20，先从5种颜色中取2种，然后有1212和2121种，所以乘以2.
第二类：3种颜色，C5,3*A3,3*2=120，先从5种颜色中取3种，然后全排列，最后一格D就可以有2种颜色可以涂。
第三类：4种颜色，C5,4*A4,4=120，先从5种颜色中取4种，然后全排列。
所以一共是，120+120+20=260。这种方法有问题吗？？？？错在哪里了？？？？
涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?我是分成3类做的第一类：2种颜色，C5,2*2=20，先从5种颜色中取2种，然后有1212和2121种，所以乘以2.第二类：3
分2种情况：
1：A,B,C,D四个区域涂4种颜色,所以有方案：P(4,5)=5*4*3*2==120种
2：A,B,C,D四个区域涂2种和3种颜色,所以有方案：C(3,5)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,2)*C(1,2)=240
所以总计有120+240=360种.
问题补充：
第二类：3种颜色,C5,3*A3,3*2=120,先从5种颜色中取3种,然后全排列,最后一格D就可以有2种颜色可以涂.你的这部是错误的.你进行全排列后,你咋知道最后一格D是空的,A,B,C,D四个格子都有可能空的啊.
C5,3*A3,3,从5种颜色中选3种进行全排列,这里没错,但是你乘以2就不对了,因为会出现下列情况：
假如选的三种颜色是红黄蓝
红（B）黄蓝
你在B中只能选择涂蓝色,而不是能涂两种颜色
A,B,C,D四个区域涂4种颜色，所以有方案：P(4,5)=5*4*3*2==120种
A,B,C,D四个区域涂3种颜色，所以有方案：C³5A,B,C×3×2×2×2=240
A,B,C,D四个区域涂2种颜色，所以有方案：2
所以有362种，应该是这样吧
1.颜色都不一样
2.A、B、C都不一样，D与A、B两个颜色任意一个都相同，这样就是2种可能
3.同样的，A、B、C也与上面的方法一样，这就是6种可能
4.A与C一种颜色，B与D一种颜色，这就是2种可能
那一共就是1+2+6+2=11种可能
这位童鞋，目前我所知道的一共这些，我才上初三……这是几年级的题？这是高中题吧。额，好吧、、...
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1.颜色都不一样
2.A、B、C都不一样，D与A、B两个颜色任意一个都相同，这样就是2种可能
3.同样的，A、B、C也与上面的方法一样，这就是6种可能
4.A与C一种颜色，B与D一种颜色，这就是2种可能
那一共就是1+2+6+2=11种可能
这位童鞋，目前我所知道的一共这些，我才上初三……这是几年级的题？
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