一元二次方程应用题 用配方法证明-10X的平方+7x-4的值恒小于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:02:13

一元二次方程应用题 用配方法证明-10X的平方+7x-4的值恒小于0
一元二次方程应用题 用配方法证明-10X的平方+7x-4的值恒小于0

一元二次方程应用题 用配方法证明-10X的平方+7x-4的值恒小于0
-10x^2+7x-4
=-10[x^2-(7/10)x+(2/5)]
=-10[x^2-(7/10)x+(7/20)^2-(7/20)^2+(2/5)]
=-10{[x^2-(7/10)x+(7/20)^2]+[-(7/20)^2+(2/5)]}
=-10[(x-7/20)^2+(111/400)]
=-10(x-7/20)^2-(111/40)
≤-(111/40)
<0
即:-10X的平方+7x-4的值恒小于0