设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下A.有极大值f(2)和极小值f(1) B.有极大值f(-2)和极小值f(1) C.有极大值f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:11:02

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下A.有极大值f(2)和极小值f(1) B.有极大值f(-2)和极小值f(1) C.有极大值f
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下
A.有极大值f(2)和极小值f(1)    
B.有极大值f(-2)和极小值f(1)    
C.有极大值f(2)和极小值f(-2)    
D.f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)    



结合图象可得f′(-2)=0,f′(2)=0,根据图象判断-2,2左右两侧导数的符号即可得到正确答案.
由y=(1-x)f′(x)的图象知:f′(-2)=0,f′(2)=0,
且当x<-2时,f′(x)>【(为什么?)】,当-2<x<1时,f′(x)<0【(为什么?)】,
故f(x)在x=-2处取得极大值f(-2);
当1<x<2时,f′(x)<0【(为什么?)】,当x>2时,f′(x)>0【(为什么?)】,
故f(x)在x=2处取得极小值f(2),
故选D.

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下A.有极大值f(2)和极小值f(1) B.有极大值f(-2)和极小值f(1) C.有极大值f
由图象,f'(2)=f'(-2) = 0
-2 0,y > 0,f'(x)>0
x > 2时,1-x 0 = 0 < 0

且当x<-2时,f′(x)>【(为什么??)】:因为1-X<0,图像上看,(1-x)f′(x)>0,所以f′(x)〉0
其他两个地方都是如此分析

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图像可能是? 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值.求 xf′(x)的图像可能是? 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则()A.e^b*f(b) 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下怎么看 这个图像啊?-2和2为什么可以使fx'=0? 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下A.有极大值f(2)和极小值f(1) B.有极大值f(-2)和极小值f(1) C.有极大值f 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x) 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x) 已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^2-2x,则一定正确的是()A F(1)eF(0) C F(3)>e^3F(0) D F(4) 设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)| 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x ,x下面的不等式在R内恒成立的是 设函数f(x)、g(x)在R上可导设函数f(x)、g(x)在R上可导,且f'(x)>g'(x),则当ag(x)+f(b) 设函数f(x)的定义域为R,当x 设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)解不等式f(x)+f(x-2)≤3、 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1) 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2.求证:f(x)>0在R上恒成立. 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)